برای یک چالش آماده هستید؟ ببینیم می‌توانید به این معما پاسخ بدهید.

پرسش: تصور کنید صاحب پیتزافروشی بین‌المللی مطرحی هستید که پیتزا و نان باریک پنیری می‌پزد. مدت‌هاست به این فکر می‌کنید که چطور محصولات‌تان را قیمت‌گذاری کنید. مشتریان‌تان را بررسی می‌کنید و به این نتیجه می‌رسید که چهار نوع یا بخش مشتری دارید. بخش A پیتزا خیلی دوست دارد و برای آن تا ۹ دلار می‌پردازد، اما آن‌چنان علاقه‌ای به نان باریک ندارد (فقط 1.5 دلار برای آن می‌پردازد). بخش D نان باریک خیلی دوست دارد و ۹ دلار برای آن می‌پردازد، اما آن‌چنان به پیتزا علاقه ندارد (فقط 2.5 دلار برای آن می‌پردازد). بخش‌های دیگر یعنی B و C از لحاظ تمایل به پرداخت در فاصله بین A و D قرار می‌گیرند. همچنین می‌فهمید که اندازه همه بخش‌ها یکسان است، در هر بخش ۱۰۰ نفر حضور دارند. ارقام را در جدول می‌بینید.

از آنجایی ‌که در حوزه‌ای شفاف فعالیت می‌کنید (همه می‌توانند به فروشگاه‌تان وارد شوند و باید قیمت‌هایتان را اعلام کنید)، نمی‌توانید برای هر محصول از هر بخش مبلغ متفاوتی درخواست کنید (یعنی نمی‌توانید پیتزا را به بخش A با قیمت ۹ دلار و همان پیتزا را به بخش C با قیمت 4.5 دلار بفروشید). برای هر محصول یا دسته فقط یک قیمت می‌توانید تعیین کنید. علاوه بر این، فرض کنید ارقام تمایل به پرداخت درج‌شده در جدول، حداکثر مبلغی است که آن بخش برای هر محصول می‌پردازد. اگر محصول را به هر بخش با قیمتی کمتر یا مساوی با بیشینه تمایل به پرداختش ارائه کنید، آن محصول را خریداری می‌کنند. اگر قیمت بیشتر از بیشینه باشد، محصول را خریداری نمی‌کنند.

همچنین فرض کنید می‌توانید محصولات‌تان را به همه ۱۰۰ نفر هر بخش بفروشید که یعنی در مجموع امکان فروش به ۴۰۰ نفر را دارید. هدف‌تان بیشینه‌کردن درآمد است. به‌عنوان مثال، اگر پیتزا را 4.5 دلار و نان باریک را پنج دلار بفروشید، ۲۸۵۰ دلار درآمد کسب می‌کنید، چون بخش‌های A، B و C پیتزا را به قیمت 4.5 دلار می‌خرند و بخش‌های B، C و D نان باریک را به قیمت پنج دلار می‌خرند. درآمد کل شما مساوی با 2850$ = (۵*۳*۱۰۰) + (۴.۵*۳*۱۰۰) است.

حال که معما را فهمیدید، به این سوال پاسخ بدهید: حداکثر چقدر می‌توانید درآمد کسب کنید؟